Quand j’enseignais les Mathématiques, je m’amusais souvent à donner à mes élèves, quelque soit leur âge, le test suivant et je leur demandais : « quel est le rectangle le plus harmonieux ? »

Comme ils étaient de bonne composition, quoique interloqués, ils me répondaient et, invariablement, ils choisissaient à plus de 80% le « rectangle d’or », c’est à dire celui dont le quotient de la largeur par la longueur est égal à environ 1,62.

Faites le test :

1. choisissez le rectangle « le plus beau »
2. rendez-vous en fin d’article pour voir si vous êtes dans la norme.

Le nombre d’or appelé « divine proportion » ou « idéal venu du ciel » apparait dans « Les éléments d’Euclide » il y a 2 300 ans. Il aurait été connu des Égyptiens bien avant.

Il est égal à (1 + racine carrée de 5 )/2, soit environ : 1.6180339887.

Tout savoir sur le nombre d’or dans Wikipédia ou mieux dans un article du CNRS.

Certains, dont je suis, pensent que tout ça, c’est de la foutaise et que ce qui plait c’est le rapport 3 sur 2 et que en divisant systématiquement dans un bâtiment des centaines de longueurs et en les divisant entre elles, il n’est pas étonnant de trouver un nombre proche du nombre d’or.

Voici la photo redimensionnée :

En réalité, j’ai un peu triché car ici le quotient de la longueur par la largeur est de 1.58 au lieu de 1.62. Cela tient aux dimensions de la photo d’origine : il aurait fallu que je rogne au ras de ma tête ou de la main d’Apolline pour arriver au nombre d’or. Est-ce-que cela se voit ?

Ensuite:

• j’ai reporté sur un papier simili-japon les dimensions de la photo
• je les ai marquées, sur le cuir, au fer chaud
• j’ai découpé une carte de Lyon épaisse que j’ai fixé à l’emplacement de la photo.

J’ai mis ce plat en presse (durée : une nuit) et j’ai obtenu une empreinte à froid.

Il ne m’est plus resté qu’à y poser ma photo.

Solution du test :

Rapport de la longueur par la largeur des différents rectangles :

a 3.33

b 2.5

c 1.5

d 1.4

e 1.75

f 1

g 1.25

h 1.62

i 5

Donc le rectangle d’or est le h.